满分5 > 初中数学试题 >

(2015秋•开江县期末)现用棱长为1cm的若干小立方体,按如图所示的规律在地上...

(2015秋•开江县期末)现用棱长为1cm的若干小立方体,按如图所示的规律在地上搭建若个几何体.图中每个几何体自上而下分别叫第一层,第二层…第n层(n为正整数),其中第一层摆放一个小立方体,第二层摆放4个小立方体,第三层摆放9个小立方体…,依次按此规律继续摆放.

(1)求搭建第4个几何体需要的小立方体个数;

(2)为了美观,若将每个几何体的所有露出部分(不包含底面)都喷涂油漆,已知喷涂1cm2需要油漆0.2g.

①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g?

②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g?(用含n的代数式表示)

 

 

(1)30;(2)①11.2(g).②(0.6n2+0.4n)g. 【解析】 试题(1)观察得到每层向上的面都为正方形,即每层的个数都为平方数,则搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16;第n个几何体第n层的个数为n2,所以总数为1+22+32+42+…+n2; (2)①喷漆第四个几何露在外面的表面积为:4×(1+2+3+4)+42=56(cm2),再用表面积×0.2,即可解答. ②第n个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积=4×(1+2+3+…+n)+n2,化简后乘以0.2即可. 【解析】 (1)搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30; (2)①喷漆第四个几何露在外面的表面积为:4×(1+2+3+4)+42=56(cm2), 56×0.2=11.2(g). ②第n个几何体的所有露出部分(不含底面)的面积=4×(1+2+3+…+n)+n2=4×+n2=3n2+2n, 所以所需要的油漆量=(3n2+2n)×0.2=(0.6n2+0.4n)g.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:

若一次性购物商品总价不超过100元,则不予优惠;

②若一次性购物商品总价超过100元,但不超过300元,给予九折优惠;

若一次性购物商品总价超过300元,其中300元以下部分(包括300元)给予九折优惠;超过300元部分给予八折优惠.小李前后分两次去该超市购物,分别付款234元和94.5元.

(1)求小李第一次购物所购商品的总价是多少元?

(2)小张决定一次性购买小李分两次购买的商品,他可以比小李节约多少元?

 

查看答案

已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).

(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.

(2)在(1)的条件下,先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.

(3)在(1)的条件下,求(b+a2+(2b+a2+(3b+a2++(9b+a2)的值.

 

查看答案

如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3,…,按照这种移动规律进行下去,第n次移动到达点An,如果点An与原点的距离不小于50,那么n的最小值是_____

 

查看答案

x1x2x3、…x2020个由10,﹣1组成的数,且满足:x1+x2+x3++x204x112+x212+x312+x201232,则这列数中1的个数为_____个.

 

查看答案

桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.