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结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为|...

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)数轴上表示41的两点之间的距离为|4﹣1|=     ;表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣(﹣2)|=|5+2|=     ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|,如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a=     

(2)若数轴上表示数a的点位于﹣42之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;

(3)当a=     时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为     

 

(1)3;5;﹣5或1;(2)6;(3)a=1时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为9. 【解析】 (1)数轴上表示两数的两点之间的距离为这两数之差的绝对值,根据这一结论计算即可;(2)根据a的范围判断出a+4和a﹣2的范围,再去绝对值计算即可;(3)要使|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,即要求一点,使得这个点到﹣5、1、4这三点的距离之和最小,显然,1到这三点的距离之和最小,即a=1. (1)|4﹣1|=3,|5﹣(﹣2)|=|5+2|=7,|a+2|=3,则a+2=±3,解得a=﹣5或1; 故答案为3;5;﹣5或1; (2)∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间, ∴|a+4|+|a﹣2| =a+4﹣a+2 =6; (3)当a=1时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|=6+0+3=9. 故当a=1时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值为9, 故答案为1,9.
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解决问题:

一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.

(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上表示出小明家,小彬家,小颖家的位置.

(2)小明家距小彬家多远?

(3)货车一共行驶了多少千米?

(4)货车每千米耗油0.2升,这次共耗油多少升?

 

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请根据图示的对话解答下列问题.

求:(1)a,b的值;

(2)8﹣a+b﹣c的值.

 

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小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:

(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大,最大值是      

(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,最小值是       

(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.写出运算式子:               

 

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根据下面给出的数轴,解答下面的问题:

(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A:_____B:_____

(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是:_____

(3)若将数轴折叠,使得A点与﹣2表示的点重合,则B点与数_____表示的点重合.

 

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5筐菜,以每筐50千克为准,超过的千克数记为正,不足记为负,称重记录如下:

3,-6,-4,+2,-1,总计超过或不足多少千克?5筐蔬菜的总重量是多少千克?

 

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