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在学校组织的游艺会上,投飞标游艺区游戏区规则如下,如图投到A区和B区的得分不同,...

在学校组织的游艺会上,投飞标游艺区游戏区规则如下,如图投到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示.

(1)求掷中A区、B区一次各得多少分?

(2)依此方法计算小明的得分为多少分?

 

(1)掷中A区、B区一次各得12分,10分;(2)依此方法计算小明的得分为88分. 【解析】 (1)首先设掷到A区和B区的得分分别为x、y分,根据图示可得等量关系:①掷到A区5个的得分+掷到B区3个的得分=90分;②掷到A区3个的得分+掷到B区5个的得分=86分,根据等量关系列出方程组,解方程组即可得到掷中A区、B区一次各得多少分; (2)由图示可得求的是掷到A区4个的得分+掷到B区4个的得分,根据(1)中解出的数代入计算即可. 【解析】 (1)设掷到A区和B区的得分分别为x、y分,依题意得: , 解得:, 答:掷中A区、B区一次各得12分,10分. (2)由(1)可知:4x+4y=88, 答:依此方法计算小明的得分为88分.
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考点分析:
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科学研究发现,空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系.经测量,在海拔高度为1000米的地方,空气含氧量约为267克/立方米;在海拔高度为2000米的地方,空气含氧量约为235克/立方米.

(1)求出y与x的函数表达式;

(2)求出海拔高度为0米的地方的空气含氧量.

 

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为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:

身高情况分组表(单位:cm)

组别

身高

A

x<155

B

155≤x<160

C

160≤x<165

D

165≤x<170

E

x≥170

 

根据图表提供的信息,回答下列问题:

(1)样本中,男生的身高众数在     组,中位数在     组;

(2)样本中,女生身高在E组的人数有     人;

(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?

 

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如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断DE与BC的位置关系,并对结论进行说理.

证明:DE∥BC.

理由如下:

∵∠1+∠2=180°(已知)

∠1+∠4=180°(平角定义)

∴∠2=∠4(同角的补角相等)

          (     )

∴∠3+     =180°(     )

∵∠3=∠B(已知)

∴∠B+     =180°(等量代换)

          (     )

 

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计算和解方程组

(1)

(2)

(3)

(4)

 

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在如图所示的正方形网格中,称小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.每个小正方形的边长都是1个单位.

(1)请以线段EF为一边作出一个直角三角形△EFG(点G在小正方形顶点处,且△EFG为格点三角形).

(2)△EFG的面积是     

 

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