已知，直线l1：y＝3x﹣2k与直线l2：y＝x+k交点P的纵坐标为5，直线l1与直线l2与y轴分别交于A、B两点．
（1）求出点P的横坐标及k的值；
（2）求△PAB的面积；
（3）点M为直线l1上的一个动点，当△MAB面积与△PAB面积之比为2：3时，求此时的点M的坐标
（探究发现）
如图1，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．
（迁移拓展）
如图2，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点，即∠PBC＝
∠ABC，∠PCD＝∠ACD，
试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．
（应用创新）
已知，如图3，AD、BE相交于点C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分线交于点P，∠A＝35°，∠E＝25°，则∠BPD＝ ．
在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏区规则如下，如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况如图所示．
（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？
（2）依此方法计算小明的得分为多少分？
科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为1000米的地方，空气含氧量约为267克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）求出海拔高度为0米的地方的空气含氧量．
为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 | 身高 |
A | x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | x≥170 |
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断DE与BC的位置关系，并对结论进行说理．
证明：DE∥BC．
理由如下：
∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1+∠4＝180°（平角定义）
∴∠2＝∠4（同角的补角相等）
∴ ∥ （ ）
∴∠3+ ＝180°（ ）
∵∠3＝∠B（已知）
∴∠B+ ＝180°（等量代换）
∴ ∥ （ ）
