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为了更好治理西太湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A、...

为了更好治理西太湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有AB两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:

经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2A型设备比购买4B型设备少4万元.

1)求ab的值;

2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元,你认为该公司有哪几种购买方案;

3)在(2)问的条件下,若该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

 

(1);(2)见解析;(3)应选购A型设备1台,B型设备9台. 【解析】 (1)购买A型的价格是a万元,购买B型的设备b万元,根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解. (2)设购买A型号设备x台,则B型为(10-x)台,根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元,进而得出不等式; (3)利用每月要求处理污水量不低于1860吨,可列不等式求解. 【解析】 (1)根据题意得: 解得: (2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,根据题意得, 6x+4(10-x)≤47, 解得:x≤3.5 ∵x取非负整数, ∴x=0,1,2,3 ∴10-x=10,9,8,7 ∴有四种购买方案: ①A型设备0台,B型设备10台; ②A型设备1台,B型设备9台; ③A型设备2台,B型设备8台. ④A型设备3台,B型设备7台; (3)由题意:240x+180(10-x)≥1860, ∴x≥1, ∴x为1、2,3. ∴为了节约资金,应选购A型设备1台,B型设备9台.
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考点分析:
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解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来

113x1)<8x;(2

 

 

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解方程组

1;(2

 

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