如图①,线段AB=8cm,点C为线段AB上的一个动点(点C不与点A、B重合),D...

如图①,线段AB=8cm,点C为线段AB上的一个动点(点C不与点A、B重合),D、E分别是线段AC和线段BC的中点.

(1)求DE的长；

(2)知识迁移:如图②,已知∠AOB=,射线OC在∠AOB的内部,若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,求∠DOE的度数(用含的代数式表示).

（1）4cm；（2）. 【解析】（1）根据线段中点的定义分析解答即可；（2）根据角平分线的定义和性质分析解答即可. （1）∵D、E分别是AC与BC的中点， ∴DC=AC，CE=BC， ∴DE=DC+CE=（AC+BC）=AB= ×8=4cm；（2）∵OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线， ∴∠COD＝ ∠COA，∠EOC＝∠BOC ∴∠DOE＝∠EOC+∠COD＝（∠BOC+∠AOC）＝∠AOB＝．

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考点分析：

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在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．

（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；