Question

如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,点C、D、E在一条直线上,点B、C、G在一条直线上.

(1)写出表示阴影部分面积的表达式(结果要求化简)；

(2)当求阴影面积的面积

Answer

（1）a2−3a+18;

（2）14．

【解析】

（1）阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去△ABD和△ BGF的面积，然后分别计算即可；

（2）把a=4代入（1）中所求的表达式，求值即可.

（1）∵S□ABCD+S□ECGF=a2+62，S△ABD=×a2，S△BGF=×（a+6）×6=3（a+6）

∴S阴影= S□ABCD+S□ECGF− S△ABD− S△BGF=a2+36−−3（a+6）=a2−3a+18;

（2）当a=4时，S阴影=a2−3a+18=×42−3×4+18=14.