Question

如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB,OE平分∠AOD，若∠EOC=60°，则∠BOD=_______.

Answer

120º

【解析】

先根据∠AOB=90°，OC平分∠AOB求出∠AOC的度数，再根据∠EOC=60°求出∠AOE的度数，根据OE平分∠AOD即可得出结论．

【解析】
∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠AOB=×90°=45°，
∵∠EOC=60°，
∴∠AOE=∠EOC-∠AOC=60°-45°=15°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=2×15°=30°．

∴∠BOD=30°+90°=120°.

即答案为120°.