Question

已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC＝8，AB＝6，则线段CE的长度是（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Answer

C

【解析】

在Rt△ABC中利用勾股定理可求出AC＝10，设BE＝a，则CE＝8﹣a，根据折叠的性质可得出BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，进而可得出FC＝4，在Rt△CEF中，利用勾股定理可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出a值，将其代入8﹣a中即可得出线段CE的长度．

【解析】
在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，

∴AC＝10．

设BE＝a，则CE＝8﹣a，

根据翻折的性质可知，BE＝FE＝a，AF＝AB＝6，∠AFE＝∠B＝90°，

∴FC＝4．

在Rt△CEF中，EF＝a，CE＝8﹣a，CF＝4，

∴CE2＝EF2+CF2，即（8﹣a）2＝a2+42，

解得：a＝3，

∴8﹣a＝5．

故选：C．