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有一块薄铁皮ABCD,∠B=90°,各边的尺寸如图所示,若对角线AC剪开,得到的...

有一块薄铁皮ABCD,B=90°,各边的尺寸如图所示,若对角线AC剪开,得到的两块都是“直角三角形”形状吗?为什么?

 

 

是,理由见解析. 【解析】 试题先在△ABC中,由∠B=90°,可得△ABC为直角三角形;根据勾股定理得出AC2=AB2+BC2=8,那么AD2+AC2=9=DC2,由勾股定理的逆定理可得△ACD也为直角三角形. 试题解析:都是直角三角形.理由如下: 连结AC. 在△ABC中,∵∠B=90°, ∴△ABC为直角三角形; ∴AC2=AB2+BC2=8, 又∵AD2+AC2=1+8=9,而DC2=9, ∴AC2+AD2=DC2, ∴△ACD也为直角三角形.
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考点分析:
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为了对某市区全民阅读状况进行调查和评估,有关部门随机抽取了部分市民进行每天阅读时间情况的调查,并根据调查结果制做了如下尚不完整的频数分布表(被调查者每天的阅读时间均在0120分钟之内)

阅读时间x(分钟)

0≤x30

30≤x60

60≤x90

90≤x≤120

频数

450

400

m

50

频率

0.45

0.4

0.1

n

 

1)被调查的市民人数为多少,表格中,mn为多少;

2)补全频数分布直方图;

3)某市区目前的常住人口约有118万人,请估计该市区每天阅读时间在60120分钟的市民大约有多少万人?

 

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计算:4)﹣÷++12

 

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如图是一种羊头形图案,其作法是:从正方形开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形②′,依此类推,若正方形的边长为64cm,则正方形的边长为       cm

 

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如图,在四边形ABCD中,ADBCAD12cmBC8cmPQ分别从AC同时出发,P1cm/s的速度由AD运动,Q2cm/s的速度由C出发向B运动,_____秒后四边形ABQP是平行四边形.

 

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五子棋的比赛规则是:一人执黑子,一人执白子,两人轮流放棋,每次放一个棋子在棋盘的格点处,只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋,若白棋A所在位置用坐标表示是(-2,2),黑棋B所在位置用坐标表示是(0,4),现在轮到黑棋走,黑棋放到点C的位置就获得胜利,则点C的坐标是__________

 

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