Question

在锐角△ABC中，AB＝15，BC＝14，S_△ABC＝84，求：

(1)tanC的值；(2)sinA的值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）过A作AD⊥BC于点D，利用面积公式求出高AD的长，从而求出BD、CD、AC的长，进而求解．
（2）同理作AC边上的高，利用面积公式求出高的长，从而求出sinA的值．

解 (1)过A作AD⊥BC于点D.

∵S△ABC＝BC·AD＝84，

∴×14×AD＝84，

∴AD＝12.

又∵AB＝15，

∴BD＝＝9.

∴CD＝14－9＝5.

在Rt△ADC中，AC＝＝13，

∴tanC＝＝.

(2)过B作BE⊥AC于点E.

∵S△ABC＝AC·EB＝84，

∴BE＝，

∴sin ∠BAC＝＝＝.