Question

如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

Answer

建筑物AB的高度为（30+30）米．

【解析】

【解析】
设建筑物AB的高度为x米.

在Rt△ABD 中，∠ADB=45°,

∴AB=DB=x.

∴BC="DB+CD=" x+60.

在Rt△ABC 中，∠ACB=30°,

∴tan∠ACB=……………………………1分

∴.………………………… 2分

∴. ……………………………3分

∴x=30+30. ……………………………4分

∴建筑物AB的高度为（30+30）米. …5分