Question

如图，海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile，若该渔船由西向东航行30nmile到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上；求该渔船此时与小岛C之间的距离．

Answer

渔船此时与C岛之间的距离为50海里．

【解析】

过点C作CD⊥AB于点D，由题意得：∠BCD=30°，设BC=x，解直角三角形即可得到结论．

过点C作CD⊥AB于点D，由题意得：

∠BCD=30°，设BC=x，则：

在Rt△BCD中，BD=BC•sin30°=x，CD=BC•cos30°=x；

∴AD=30+x，

∵AD2+CD2=AC2，即：（30+x）2+（x）2=702，

解得：x=50（负值舍去），