（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲ ...

（11·贺州）已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是_ ▲ ．

6 【解析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解析】外角是180-120=60度， 360÷60=6，则这个多边形是六边形．故答案为：六．

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考点分析：

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）