如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于...

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，AD⊥BD于点D，CE⊥BD于点E，若CE＝5，AD＝3，则DE的长是________．

2 【解析】根据全等三角形的概念证明△CBE≌△ADB，得到BE＝AD，CE＝BD，从而得到DE的长，得出答案. 从题中可知，∠ABD＋∠CBD＝90°，∠CBD＋∠BCE＝90°，∠ABD＋∠BAD＝90°，∴∠ADB＝∠BCE，∠BAD＝∠CBD，而∵AB＝CB，故△CBE≌△ADB，∴BE＝AD＝3,CE＝BD＝5,故DE＝BD－BE＝5－3＝2,故答案为2.

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考点分析：

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如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）