Question

设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.

Answer

4035

【解析】整理得，从而可得an+1-an=2或an=-an+1，再根据题意进行取舍后即可求得an的表达式，继而可得a2018.

∵，

∴，

∴，

∴an+1=an+1-1或an+1=-an+1+1，

∴an+1-an=2或an=-an+1，

又∵是一列正整数，

∴an=-an+1不符合题意，舍去，

∴an+1-an=2，

又∵a1=1，

∴a2=3，a3=5，……，an=2n-1，

∴a2018=2×2018-1=4035，

故答案为：4035.