Question

如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．

（1）填出下表：

剪的次数	1	2	3	4	5	6
正方形个数

（2）如果剪了100次，共剪出　   　个小正方形？

（3）如果剪次，共剪出　   　个小正方形？

Answer

（1）4、7、10、13、16、19；（2）301；（3）．

【解析】

根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪．所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可．

（1）填表如下：

 剪的次数

1 

 2

3 

4 

5 

 正方形个数

4 

7 

 10

 13

 16

（2）结合图形，不难发现：在4的基础上，依次多3个．

如果剪了100次，共剪出3×100+1=301个小正方形；

（3）如果剪了n次，共剪出（3n+1）个小正方形.