Question

如图，点P为直径BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若的度数等于120°，则∠ACP的度数为(　　)

A. 40°    B. 35°    C. 30°    D. 45°

Answer

C

【解析】

连接OC，由的度数等于120°知∠AOC＝60°，根据OC＝OA可得△AOC是等边三角形，从而知∠ACO＝60°，再根据PC切⊙O于C知∠PCO＝90°，据此可得答案．

如图，连接OC，

∵的度数等于120°，

∴∠BOC＝120°，

∴∠AOC＝60°，

∵OA＝OC，

∴△AOC是等边三角形，

∴∠ACO＝60°，

∵PC切⊙O于C，

∴∠PCO＝90°，

∴∠ACP＝30°，

故选C．