Question

定义符号min{a，b}的含义：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a，如min{1，﹣4}＝﹣4，min{﹣6，﹣2}＝﹣6，则min{﹣x²+2，﹣2x}的最大值为(　　)

A. 2﹣2    B. +1    C. 1﹣    D. 2+2

Answer

A

【解析】

根据题意和题目中的新定义，利用分类讨论的方法，可以求得min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值，本题得以解决．

当﹣x2+2≥﹣2x时，

解得，1﹣≤x≤1+，

∴当1﹣≤x≤1+时，min{﹣x2+2，﹣2x}＝﹣2x，此时，当x＝1﹣时，﹣2x取得最大值﹣2+2；

当﹣x2+2≤﹣2x时，

解得，x≤1﹣或x≥1+，

∴当x≤1﹣或x≥1+时，min{﹣x2+2，﹣2x}＝﹣x2+2，此时，当x＝1﹣时，﹣x2+2取得最大值﹣2+2；

由上可得，min{﹣x2+2，﹣2x}的最大值为2﹣2，

故选A．