Question

如图，⊙A的圆心A在⊙O上，O的弦PQ与⊙A相切于点B，若⊙O的直径AC＝10，AB＝2，则AP•AQ的值为_____．

Answer

20

【解析】

连接QC，根据圆周角定理、切线的性质定理得到∠ABP＝∠AQC，证明△ABP∽△AQC，根据相似三角形的性质定理计算即可．

连接QC，

∵PQ与⊙A相切于点B，

∴∠ABP＝90°，

∵AC为⊙O的直径，

∴∠AQC＝90°，

∴∠ABP＝∠AQC，又∠APB＝∠ACQ，

∴△ABP∽△AQC，

∴，

∴AP•AQ＝AB•AC＝20，

故答案为：20．