Question

如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于　   　；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

Answer

1. 有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是；（3分）

2. 画树状图如图：

结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是．

【解析】

试题（1）根据概率公式直接填即可；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

试题解析：（）个开关，只有关闭灯才会亮，

∴关闭任一个开关，灯泡发光概率为．

（）树状图．

关闭任意两个共有种情况，

能使灯泡发光的有种，

所以概率为．