已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应...

已知，点C是线段AB的中点，AC=6．点D在直线AB上，且AD=BD．请画出相应的示意图，并求线段CD的长．

图详见解析，CD=2或18. 【解析】由点C是线段AB的中点，AC=6，可得AB=2AC=12，分两种情况进行讨论：点D在线段AC上，点D在线段AC的反向延长线上，依据线段的和差关系进行计算即可． ∵点C是线段AB的中点，AC=6， ∴AB=2AC=12， ①如图，若点D在线段AC上， ∵AD=BD， ∴AD=AB=4， ∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2． ②如图，若点D在线段AC的反向延长线上， ∵AD=BD， ∴AD=AB=12， ∴CD=AC+AD=6+12=18．综上所述，CD的长为2或18．

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考点分析：

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在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点，已知点A、B、C都在格点上．

（1）按下列要求画图：过点B和一格点D画AC的平行线BD，过点C和一格点E画BC的垂线CE，并在图中标出格点D和E；