Question

由下列条件不能判定为直角三角形的是（   ）

A.     B.

C.     D.

Answer

C

【解析】

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．

A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，不符合题意；

B、∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴∠C=180°×=90°，故是直角三角形，不符合题意；

C、∵a：b：c=1：2：3，

∴设a=k，b=2k，c=3k，

∵k+2k=3k，

即a+b=c，故a、b、c构不成三角形，符合题意；

D、∵a2-b2=c2，

∴a2=c2+b2，故是直角三角形，不符合题意，

故选C．