Question

如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．

（1）此时梯子顶端离地面多少米？

（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

Answer

（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米

【解析】试题（1）构建数学模型，根据勾股定理可求解出梯子顶端离地面的距离；

（2）构建直角三角形，然后根据购股定理列方程求解即可.

试题解析：（1）如图，∵AB=25米，BE=7米，

梯子距离地面的高度AE==24米．

答：此时梯子顶端离地面24米；

（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距离地面的高度CE=（24﹣4）=20米，

∴BD+BE=DE===15，

∴DE=15﹣7=8（米），即下端滑行了8米．

答：梯子底端将向左滑动了8米．