Question

如图，将直线 沿轴向下平移后的直线恰好经过点 ，且与轴交于点，在 轴上存在一点使得的值最小，则点的坐标为           ．

Answer

（，0）

【解析】

试题如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于P，则点P即为所求，

设直线y=﹣x沿y轴向下平移后的直线解析式为y=﹣x+a，

把A（2，﹣4）代入可得，a=﹣2，

∴平移后的直线为y=﹣x﹣2，

令x=0，则y=﹣2，即B（0，﹣2）

∴B'（0，2），

设直线AB'的解析式为y=kx+b，

把A（2，﹣4），B'（0，2）代入可得， ，解得 ，

∴直线AB'的解析式为y=﹣3x+2，

令y=0，则x= ，∴P（，0）.