Question

如图，为圆心，是直径，是半圆上的点，是上的点.若，则的大小为（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

连接BD，由AB是直径可得∠ADB=90°，根据圆周角定理可知∠BDC=∠BOC，进而可求出∠D的度数.

连接BD，

∵是直径，是上的点，

∴∠ADB=90°，

∵∠BDC与∠BOC是弦BC所对的圆周角和圆心角，∠BOC=40°，

∴∠BDC=∠BOC=20°，

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°+20°=110°.

故选A.