Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴交轴于点，点是位于轴上方的对称轴上一点，轴交对称轴右侧的抛物线于点.若四边形是平行四边形，则点的坐为__________．

Answer

【解析】

根据解析式可求出对称轴的解析式，即可得A点坐标，根据四边形是平行四边形，C点在对称轴右侧，可得BC的长，即可得C点的横坐标，代入抛物线解析式即可求出C点纵坐标，即可得答案.

∵抛物线的解析式为：

∴抛物线的对称轴为直线x=-=，

∴点A坐标为（，0），即OA=，

∵四边形是平行四边形，C点在对称轴右侧，

∴BC=OA=，

∴C点的横坐标为×2=3，

∴纵坐标为：32-3×3+1=1，

∴C点坐标为（3，1）

故答案为：（3，1）