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二次函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象的对称轴是( ) A. 直线x=1 B. 直...

二次函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象的对称轴是(  )

A. 直线x=1    B. 直线x=﹣1    C. 直线x=2    D. 直线x=﹣2

 

D 【解析】 根据二次函数顶点式的性质解答即可. ∵y=﹣(x+2)2﹣1是顶点式, ∴对称轴是:x=-2, 故选D.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2﹣5ax+c x 轴于点 A,点 A 的坐标为(4,0).

(1)用含 a 的代数式表示 c

(2) a时,求 x 为何值时 y 取得最小值,并求出 y 的最小值.

(3) a时,求 0≤x≤6 y 的取值范围.

(4)已知点 B 的坐标为(0,3),当抛物线的顶点落在△AOB 外接圆内部时,直接写出 a的取值范围.

 

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如图,在四边形中,.的边上或内部运动,过点分别向边所在直线作垂线,交射线于点,交边于点.

1)求边的长.

2)求线段的取值范围.

3)当点的边上运动时,若,直接写出线段的长.

 

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某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系.

(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式;

(2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?

(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度.

 

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如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.

1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点AC的坐标分别为(23)、(62),并写出点B的坐标;

2)以原点O为位似中心,在第一象限内将ABC放大,相似比为2,画出放大后的A'B'C'

3)直接写出BCAC的交点坐标.

 

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如图,AB的直径,为弧AB的中点,延长到点,使,连结.

1)求的度数.

2)求证:相切.

 

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