Question

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．

(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF；

(2)以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A₁B₁C₁，若P(x，y)为△ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P₁的坐标为       .

Answer

(1)见解析；(2)见解析，(﹣2x，﹣2y)．

【解析】

（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点D、E、F，即可得到△DEF；

（2）先根据位似中心的位置以及放大的倍数，画出原三角形各顶点的对应顶点，再顺次连接各顶点，得到△A1B1C1，根据△A1B1C1结合位似的性质即可得P1的坐标.

(1)如图所示，△DEF即为所求；

(2)如图所示，△A1B1C1即为所求，

这次变换后的对应点P1的坐标为(﹣2x，﹣2y)，

故答案为：(﹣2x，﹣2y)．