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如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作,与的延长线交于. (1)求证:是圆的切线;...

如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作的延长线交于.

(1)求证:是圆的切线;

(2)如图2,延长,交圆于点,点是劣弧的中点,,求的长 .

 

(1)详见解析;(2) 【解析】 (1)连接OA,利用切线的判定证明即可; (2)分别连结OP、PE、AE,OP交AE于F点,根据勾股定理解答即可. 【解析】 (1)如图,连结OA, ∵OA=OB,OC⊥AB, ∴∠AOC=∠BOC, 又∠BAD=∠BOC, ∴∠BAD=∠AOC ∵∠AOC+∠OAC=90°, ∴∠BAD+∠OAC=90°, ∴OA⊥AD, 即:直线AD是⊙O的切线; (2)分别连结OP、PE、AE,OP交AE于F点, ∵BE是直径, ∴∠EAB=90°, ∴OC∥AE, ∵OB=, ∴BE=13 ∵AB=5,在直角△ABE中,AE=12,EF=6,FP=OP-OF=-=4 在直角△PEF中,FP=4,EF=6,PE2=16+36=52, 在直角△PEB中,BE=13,PB2=BE2-PE2, PB==3.
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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴、轴交于两点,过垂直于轴于点.已知.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)观察图象:当时,比较.

 

 

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一道选择题有四个选项.

(1)若正确答案是,从中任意选出一项,求选中的恰好是正确答案的概率;

(2)若正确答案是,从中任意选择两项,求选中的恰好是正确答案的概率.

 

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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系,格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2,2),B(﹣3,1),C(﹣1,0).

(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF,画出△DEF

(2)以O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,在网格内画出放大后的△A1B1C1,若P(xy)为△ABC中的任意一点,这次变换后的对应点P1的坐标为       .

 

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如图所示是一幢住房的主视图,已知:,房子前后坡度相等,米,米,设后房檐到地面的高度为米,前房檐到地面的高度米,求的值.

 

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