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下列图形中,一定相似的是( ) A. 两个正方形 B. 两个菱形 C. 两个直角...

下列图形中,一定相似的是(  )

A. 两个正方形    B. 两个菱形    C. 两个直角三角形    D. 两个等腰三角形

 

A 【解析】 根据相似形的对应边成比例,对应角相等,结合正方形,菱形,直角三角形,等腰三角形的性质与特点对各选项分析判断后利用排除法. A、两个正方形角都是直角一定相等,四条边都相等一定成比例,所以一定相似,故本选项正确; B、两个菱形的对应边成比例,角不一定相等,所以不一定相似,故本选项错误; C、两个直角三角形的边不一定成比例,角不一定相等,所以不一定相似,故本选项错误; D、两个等腰三角形的边不一定成比例,角不一定相等,所以不一定相似,故本选项错误. 故选A.
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考点分析:
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如图1,点为正边上一点(不与点重合),点分别在边上,且.

(1)求证:

(2)设的面积为的面积为,求(用含的式子表示);

(3)如图2,若点边的中点,求证: .

图1               图2

 

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若两个不重合的二次函数图象关于轴对称,则称这两个二次函数为“关于轴对称的二次函数”.

(1)请写出两个“关于轴对称的二次函数”;

(2)已知两个二次函数是“关于轴对称的二次函数”,求函数的顶点坐标(用含的式子表示).

 

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如图,现有一块钢板余料,它是矩形缺了一角, .王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形为线段上一动点).设,矩形的面积为.

(1)求之间的函数关系式,并注明的取值范围;

(2)为何值时,取最大值?最大值是多少?

 

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如图1,在圆中,垂直于弦,为垂足,作的延长线交于.

(1)求证:是圆的切线;

(2)如图2,延长,交圆于点,点是劣弧的中点,,求的长 .

 

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如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点,与轴、轴交于两点,过垂直于轴于点.已知.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)观察图象:当时,比较.

 

 

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