Question

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为_____．

Answer

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【解析】

根据题意和勾股定理的逆定理、锐角三角函数可以求得tan∠ABC的值．

连接CD，如图所示，

设每个小正方形的边长为a，

则CD＝a，BD＝2a，BC＝a，

∵（2a）2+（a）2＝（a）2，

∴△BCD是直角三角形，

∴tan∠ABC＝tan∠DBC＝，

故答案为：．