Question

对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的点S称为“亮点”．如图，对于封闭图形ABCDE，S₁是“亮点”，S₂不是“亮点”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么该图形中所有“亮点”组成的图形的面积为_____．

Answer

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【解析】

如图，延长DE交BC于点M，延长AE交BC于点N．由题意：该图形中所有“亮点”组成的图形是△EMN，证明△EMN是等边三角形，求出EN即可．

如图，延长DE交BC于点M，延长AE交BC于点N．

由题意：该图形中所有“亮点”组成的图形是△EMN，

∵AB∥DE，AE∥DC，

∴∠EMN＝∠B＝60°，∠ENM＝∠C＝60°，

∴△EMN，△ABN是等边三角形，

∴AN＝AB＝2，

∵AE＝1，

∴EN＝1，

∴S△EMN＝×12＝．

故答案为：.