Question

如图所示，直线a 、b被直线c所截，现给出下列四种条件：

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（     ）

A. ①②    B. ①③    C. ①④    D. ③④

Answer

A

【解析】

复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

①∵∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；

②∵∠2=∠8，∠6=∠8，

∴∠2=∠6，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；

③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行，

④∠3+∠8=180°，∠6=∠8，

∴∠3+∠6=180°，

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3=∠8不能判定两直线平行．

故选：A．