扬州市创建全国文明城市．某小区原垃圾摆放点都只放置了 2 个垃圾箱.该小区积极响 应全国文明城市创建，决定对小区内垃圾摆放点进行改造,改造如下：①新增 5 个垃圾摆 放点；②每个摆放点都配备 3 个垃圾箱和 1 个温馨提示牌.根据改造方案，还需购置垃圾 箱 27 个.
（1）该小区原有垃圾摆放点多少处？
（2）若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单 价的 3 倍，则预计此次改造需要费用多少元？
体育课上，体育老师让五位学生在操场上站立.把操场看做一个平面，把五位学生看做 五个点，分别用点 A、B、C、D、E 表示，如果经过其中任意两个点画直线，那么可以画 出几条？请画图说明,并标注直线的条数．
某同学在平时的练习中，遇到下面一道题目：
如图，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.
①若∠BOC=60°，求∠DOE 度数；
②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，求∠DOE 的度数.
（1）下面是某同学对①问的部分解答过程，请你补充完整.
∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°
∴∠BOE= . (角平分线的定义)
∵∠AOC=90°，∠BOC=60°
∴ ，
∵OD 平分∠AOB，
∴ ，(角平分线的定义)
∴∠DOE= .
（注：符号∵表示因为，用符号∴表示所以）.
（2）仿照①的解答过程，完成第②小题.
(1)已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 30°，求这个角的度数；
(2)如图，点 C、D在线段 AB上， D是线段 AB的中点， AC 
AD ， AB6，求线段 CD的长．
如图，由6相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
已知平面上的四点 A、B、C、D．按下列要求画出图形：
（1）画线段 AC，射线 AD，直线 BC；
（2）在线段 AC 上找一点 P，使得 PB+PD 最小， 数学原理是什么；
（3）在直线 BC 上找一点 Q，使得 DQ 最短，数学原理是什么.
