Question

已知2¹﹣2⁰＝2⁰，2²﹣2¹＝2¹，2³﹣2²＝2²…，则第n个等式为_____．

Answer

2n﹣2n﹣1＝2n﹣1

【解析】

由已知等式知等式左右两边的幂的底数均为2，被减数的指数即为序数，减数和差的指数均比序数小1，据此可得．

∵第1个等式为：21﹣20＝20，

第2个等式为：22﹣21＝21，

第3个等式为：23﹣22＝22，

…

∴第n个等式为：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1，

故答案为：2n﹣2n﹣1＝2n﹣1．