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我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给...

我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三角形给出了(a+bnn1234,…)的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):

请依据上述规律,写出(x22018展开式中含x2017项的系数是_____

 

﹣4036 【解析】 首先确定x2017是展开式中第几项,根据杨辉三角即可解决问题. (x﹣2)2018展开式中含x2017项的系数, 由(x﹣2)2018=x2018﹣2018•x2017×2+…﹣22018, 可知,展开式中第二项为﹣2018•x2017×2=﹣4036x2017, ∴(x﹣2)2018展开式中含x2017项的系数是﹣4036. 故答案为:﹣4036.
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