Question

如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2,4），B（4,2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则K的值不可能是（    ）

A. -5 B. -2 C. 3 D. 5

Answer

B

【解析】

当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根据一次函数的有关性质得到当k≤-3时直线y=kx-2与线段AB有交点；当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根据一次函数的有关性质得到当k≥1时直线y=kx-2与线段AB有交点，从而能得到正确选项．

把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，

∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第二、四象限时，k满足的条件为k≤-3；

把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，

∴当直线y=kx-2与线段AB有交点，且过第一、三象限时，k满足的条件为k≥1．

即k≤-3或k≥1．

所以直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是-2．

故选B．