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在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且他们的顶点相距10个单位长度,若...

在平面直角坐标系中,有两条抛物线关于x轴对称,且他们的顶点相距10个单位长度,若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m,则m的值是                       

A. -4-14    B. -414    C. 4-14    D. 414

 

D 【解析】 根据顶点公式求得已知抛物线的顶点坐标,然后根据轴对称的性质求得另一条抛物线的顶点,根据题意得出关于m的方程,解方程即可求得. ∵一条抛物线的函数表达式为y=x2+6x+m, ∴这条抛物线的顶点为(-3,m-9), ∴关于x轴对称的抛物线的顶点(-3,9-m), ∵它们的顶点相距10个单位长度. ∴|m-9-(9-m)|=10, ∴2m-18=±10, 当2m-18=10时,m=14, 当2m-18=-10时,m=4, ∴m的值是4或14. 故选D.
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考点分析:
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A. 7    B.     C.     D. 9

 

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