Question

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　）

A. 0.9米    B. 1.3米    C. 1.5米    D. 2米

Answer

B

【解析】

试题要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AC和CE的长即可．

【解析】
在Rt△ACB中，AC2=AB2﹣BC2=2.52﹣1.52=4，

∴AC=2，

∵BD=0.9，

∴CD=2.4．

在Rt△ECD中，EC2=ED2﹣CD2=2.52﹣2.42=0.49，

∴EC=0.7，

∴AE=AC﹣EC=2﹣0.7=1.3．

故选B．