Question

已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．

Answer

⑴画图见解析；⑵4；⑶点P的坐标为(10，0)或(-6，0)或(0，5)或(0，-3).

【解析】

试题（1）根据A、B、C三点的坐标描出各点，然后再顺次连接即可得；

（2）用三角形ABC所在矩形的面积减去周围的三个三角形的面积即可得；

（3）分点P在x轴上、y轴上分别进行计算即可得.

试题解析：（）如图所示；

（）．

（）若在轴上，

则，

∴，

∴或；

若在轴上，

则，

∴，

∴或．

综上，，，，．