某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？
已知直线
＝
与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线
＝2x＋b经过点B，且与x轴交于点C，求△ABC的面积.
阅读材料：
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如
.善于思考的小明进行了以下探索：
设
(其中a、b、m、n均为整数),则有
.
∴
.这样小明就找到了一种把类似
的式子化为平方式的方法。
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数）
(1)
，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=___，b=___；
(2)当a=7,n=1时，填空：7+ 
=（ +）2
(3)若
，求a的值.
小明同学在解方程组
的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为
又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.
如图,在四边形ACBD中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13.连接AB,求证:AD⊥AB.
已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
