（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工...

（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

（1）AC=2AD=≈ （2）货物MNQP应挪走，理由略。【解析】（本题满分8分）（1）如图，作AD⊥BC于点D ……………………………………1分 Rt△ABD中， AD=ABsin45°=4……2分在Rt△ACD中，∵∠ACD=30° ∴AC=2AD=≈………………………3分即新传送带AC的长度约为米． ………………………………………4分（2）结论：货物MNQP应挪走． ……………………………………5分【解析】在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4 ……………………6分在Rt△ACD中，CD=AC cos30°= ∴CB=CD—BD=≈2.1 ∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9＜2 ………………………………7分 ∴货物MNQP应挪走． …………………………………………………………8分

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考点分析：

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