把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式,结果正确的是( )
A. 3x(x2﹣4x+4) B. 3x(x﹣4)2
C. 3x(x+2)(x﹣2) D. 3x(x﹣2)2
下列各式计算正确的是( )
A. (a5)2=a7 B. 2x﹣2=
C. 3a2•2a3=6a6 D. a8÷a2=a6
已知点P(a+l,2a -3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是【 】
A. B. C. D.
下列图形:①三角形,②线段,③正方形,④直角、⑤圆,其中是轴对称图形的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
木匠黄师傅用长AB=3,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面,他设计了四种方案:
方案一:直接锯一个半径最大的圆;
方案二:圆心O1,O2分别在CD,AB上,半径分别是O1C,O2A,锯两个外切的半圆拼成一个圆;
方案三:沿对角线AC将矩形锯成两个三角形,适当平移三角形并锯一个最大的圆;
方案四:锯一块小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面,并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。
(1)写出方案一中的圆的半径;
(2)通过计算说明方案二和方案三中,哪个圆的半径较大?
(3)在方案四中,设CE=(),圆的半径为,
①求关于的函数解析式;
②当取何值时圆的半径最大?最大半径是多少?并说明四种方案中,哪一个圆形桌面的半径最大?
实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当=5时,y=45.求k的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.