Question

分式方程有增根，则的值为__________。

Answer

3

【解析】

方程两边都乘以最简公分母（x-1）（x+2）把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值，求出增根，然后代入进行计算即可得解．

【解析】
∵分式方程有增根，
∴x-1=0，x+2=0，
∴x1=1，x2=-2．
两边同时乘以（x-1）（x+2），原方程可化为x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
整理得，m=x+2，
当x=1时，m=1+2=3，
当x=-2时，m=-2+2=0，
当m=0时，方程为=0，
此时1=0，
即方程无解，
∴m=3时，分式方程有增根，
故答案为：m=3.