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若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线,则这个多边形的内角和是______.

若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线,则这个多边形的内角和是______

 

1620° 【解析】 设多边形边数为n,根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线可得n−3=8,计算出n的值,再根据多边形内角和(n−2)•180 (n≥3)且n为整数)可得答案. 【解析】 设多边形边数为n,由题意得: n−3=8, n=11, 内角和:180°×(11−2)=1620°. 故答案为:1620°.
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