Question

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

Answer

证明过程见解析

【解析】

试题由点C是AE的中点，可得AC＝CE，根据已知条件利用SAS判定△ABC≌△CDE，根据全等三角形的性质即可证得结论.

试题解析：

证明：∵点C是AE的中点，

∴AC＝CE.

在△ABC和△CDE中，

AC＝CE，∠A＝∠ECD，AB=CD，

∴△ABC≌△CDE(SAS)，

∴∠B＝∠D.