Question

如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．

Answer

(1) (2) 阴影部分的面积为304.

【解析】

（1）阴影部分的面积等于边长为20的正方形的面积-小三角形的面积×2-长方形的面积，据此列代数式并化简；
（2）把代入（1）列出的代数式即求出此时阴影部分的面积．

(1)由已知得阴影部分的面积为：

(2)当时，

所以此时阴影部分的面积为304.