Question

已知：如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

【解析】
　   　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　   　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　   　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　   　+　   　＝180°，

∴EF∥　   　，（　   　）

∴AB∥EF．（　   　）

Answer

AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．

【解析】

依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF．

AB∥EF ，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（ 两直线平行，内错角相等 ）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（ 等量代换 ）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴ ∠E + ∠DCE ＝180°，

∴EF∥ CD ，（ 同旁内角互补，两直线平行 ）

∴AB∥EF．（ 平行于同一直线的两条直线互相平行 ）