下列各式中,正确的是( )
A. x2y-2x2y=-x2y B. 2a+3b=5ab C. 7ab-3ab=4 D. a3+a2=a5
质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的产品是( )
A. -3 B. -1 C. 2 D. 4
如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)∠CBD=
(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=
(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律.
已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形,然后拼成如图乙所示的一个大正方形.
(1)你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长= ;
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积:
方法一:
方法二:
(3)观察图乙,请你写出下列代数式之间的等量关系:
(m+n)2、(m﹣n)2、mn
.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=8,ab=7,求a﹣b的值.
已知:如图,AB∥CD,∠B=70°,∠BCE=20°,∠CEF=130°,请判断AB与EF的位置关系,并说明理由.
【解析】
,理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠BCD,( )
∵∠B=70°,
∴∠BCD=70°,( )
∵∠BCE=20°,
∴∠ECD=50°,
∵∠CEF=130°,
∴ + =180°,
∴EF∥ ,( )
∴AB∥EF.( )
某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的):
x(人) | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 | 3000 | … |
y(元) | ﹣3000 | ﹣2000 | ﹣1000 | 0 | 1000 | 2000 | … |
(1)在这个变化过程中,______是自变量,______是因变量;
(2)观察表中数据可知,每月乘客量达到_______人以上时,该公交车才不会亏损;
(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时,每月利润为多少元?